Judul : Pembahasan Soal Tentang Barisan
link : Pembahasan Soal Tentang Barisan
Pembahasan Soal Tentang Barisan
Assalamualaikum wr wb
Adik-adik yg baik. Hari ini kakak akan berbagi tentang soal matematika.
Adik-adik yg baik. Hari ini kakak akan berbagi tentang soal matematika.
Terkadang kita jumpai soal psikotes ataupun soal OSN semacam ini:
1 + 2 + 3 + 4 + .... + 100 = . . . .?
Jika kita belum mengetahui cara ataupun rumus mengerjakannya, soal tersebut memang bisa kita kerjakan kira-kira 15 - 20 menit. Hasilnya nanti benar atau salah belum bisa dipastikan. Karena jika kita mengerjakan dengan cara menjumlahkan satu persatu, maka kita harus melakukan penjumlahan berulang kali hampir berpuluh-puluh kali. Semakin kita melakukan penjumlahan semakin banyak, peluang terjadi kesalahan semakin banyak.
Sebenarnya soal tersebut mudah untuk kita selesaikan, dan yang penting kita tau dulu rumus ataupun caranya. Soal tersebut adalah salah satu contoh soal Barisan Arietmatika. barisan Aritmatika adalah barisan yang selisih antara suku-suku yang berdekatan tetap/konstan. Secara umum Rumus dari Barisan Arimatika sebagai berikut:
Langsung saja kita ke pokok permasalahan, yaitu: 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 100 = . . . .?
Diketahui :
U1 atau suku pertama (a) = 1
Beda atau b = 2 - 1 = 1
Un atau suku terakhir = 100
Ditanya: Sn nya?
Jawab:.....
Sebelum kita mencari Sn alangkah baiknya kita mencari n nya dulu. ( Sebenarnya 100 itu bilangan ke berapa ya dari barisan tersebut ???)
# Kita Mencari n terlebih dulu.
Un = a + ( n - 1 ) x b
100 = 1 + ( n - 1 ) x 1
100 = 1 + n - 1
100 = n + 1 - 1
100 = n , atau n = 100
# Kemudian kita cari Sn nya:
Sn = n /2 x ( a + Un )
= 100/2 x ( 1 + 100 )
= 50 x 101
= 5.050
Jadi 1 + 2 + 3 + 4 + .... + 100 = . . . . 5.050.
Masih belum paham, kita lanjutkan yuk!
Contoh 2;
1 + 3 + 5 + 7 + .... + 99 = . . . . .???
Diketahui :
U1 atau suku pertama (a) = 1
Beda atau b = 3 - 1 = 2 atau 5 - 3 = 2 ( Intinya selisih antara sukunya U2 - U1 atau U3 - U2 dst)
Un atau suku terakhir = 99
Ditanya: Sn nya?
Jawab:.....?
Sebelum kita mencari Sn mari kita mencari n nya dulu. ( angka 99 itu bilangan ke berapa ya dari barisan tersebut ???)
# Kita Mencari n terlebih dulu.
Un = a + ( n - 1 ) x b
99 = 1 + ( n - 1 ) x 2
99 = 1 + 2n - 2
99 = 2n + 1 - 2
99 = 2n - 1
99 + 1 = 2n,
100 = 2n
100/ 2 = n
50 = n atau n = 50
# Kemudian kita cari Sn nya:
Sn = n /2 x ( a + Un )
= 50/2 x ( 1 + 99 )
= 25 x 100
= 2.500
Sudah paham kan??
Sekian dulu ya pembahasan saya mengenai barisan aritmatika, ini hanya konsep saja. Maaf jika masih banyak kekurangan di sani-sini. Maklum baru tahap belajar. Terima kasih
Sekian dulu Artikel Pembahasan Soal Tentang Barisan
Sekianlah artikel Pembahasan Soal Tentang Barisan kali ini,semoga bisa memberi manfaat untuk teman teman semua. baiklah, sampai jumpa di postingan artikel lainnya, dan terimakasih telah membaca.
Anda sekarang membaca artikel Pembahasan Soal Tentang Barisan dengan alamat link http://soal-soalsekolahku.blogspot.com/2017/01/pembahasan-soal-tentang-barisan.html